Bølgelengde

bølgelengde

er den korteste avstanden mellom to punkter på en bølge som i et bestemt øyeblikk er i samme svingetilstand.

Bølgelengde er avstanden mellom to bølger i en gitt periode. Enkelt forklart er det snakk om lengden på den rette linjen mellom to bølgetopper, men bølgelengden kan like gjerne måles på et hvilket som helst annet punkt på en bølge, da med samme resultat.

Bølgelengden angis ofte med den greske bokstaven lambda, λ.

Bølgelengden λ har et inverst forhold til frekvensen f, antall bølgetopper som passerer et gitt punkt per tidsenhet, ved at bølgelengden er lik hastigheten til bølgen dividert med frekvensen. For elektromagnetiske bølger i vakuum er hastigheten til bølgen lik lyshastigheten, mens farten på lyd i luft er lik lydhastigheten. Forholdet mellom bølgelengde og frekvens er gitt som

λ = c f {\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}}

der

• λ er bølgelengden til en lydbølge eller elektromagnetisk bølge.
• c er hastigheten til lys i vakuum, det vil si 299 792 458 m/s eller hastigheten til lyd i luft, det vil si 343 m/s ved 20 °C.
• f er frekvensen til bølgen.

For radiobølger tilnærmer man dette forholdet med formelen:

bølgelengde i m = 300 / frekvensen i MHz.

Når lydbølger eller elektromagnetiske bølger entrer et medium, blir bølgelengden redusert med en faktor som tilsvarer mediets refraksjon n, men frekvensen er uendret. Bølgelengden i mediet er gitt ved

λ ′ = λ 0 n {\displaystyle \lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}} ,

der λ er bølgelengden i mediet, mens λ₀ er bølgens bølgelengde i vakuum.

Bølgelengder for elektromagnetisk stråling er vanligvis oppgitt ved vakuumbølgelengden, uavhengig av hvilket medium de passerer.

Louis-Victor de Broglie oppdaget at alle partikler med bevegelsesmengde har en bølgelengde, kalt de Broglie-bølgelengden. For en relativistisk partikkel er denne bølgelengden gitt ved

λ = h p = h m v 1 − v 2 c 2 {\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{{m}{v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} ,

der:

• h er Plancks konstant
• p er partikkelens bevegelsesmengde
• m er partikkelens masse
• v er partikkelens hastighet

Jo større energi, jo større frekvens og kortere bølgelengde. Tar en i betraktning forholdet mellom bølgelengde og frekvens, ser en at korte bølgelengder bærer mer energi enn lange.